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    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[
    1
    2
    ，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    8
    ，
    1
    2
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，-
    1
    8
    ]    		C．[-8，-2]D．[2，8]
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=
    		k
    (x-1)    与曲线E交于不同的两点M、N，当
    AM
    •
    AN
    ≥17    时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[
    1
    2
    ，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（　　）
    A、[
    1
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    ，
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    ]
    B、[-
    1
    2
    ，-
    1
    8
    ]
    C、[-8，-2]
    D、[2，8]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[
    1
    2
    ，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    8
    ，
    1
    2
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，-
    1
    8
    ]    		C．[-8，-2]D．[2，8]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=
    		k
    (x-1)    与曲线E交于不同的两点M、N，当
    AM
    •
    AN
    ≥17    时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x24
    +y2=1    的左、右两个顶点分别为A，B，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
    （1）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
    （2）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    4
    +y2=1的左、右顶点分别为A、B，圆x2+y2=4上有一动点P，P在x轴上方，C（1，0），直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB．
    （Ⅰ）若∠ADC=90°，求△ADC的面积S；
    （Ⅱ）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=2k2，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏一模）已知椭圆E：
    x24
    +y2=1    的左、右顶点分别为A，B，圆x2+y2=4上有一动点P，P在x轴的上方，C（1，0），直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB．
    （1）若∠ADC=90°，求△ADC的面积S；
    （2）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）如图，A、B分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1和双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
    （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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