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    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），则下列命题正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    4
    ，0）对称
    B．函数y=f（x）在区间（-
    π
    2
    ，0）上是增函数
    C．函数y=f（x+
    π
    8
    ）是偶函数
    D．将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位得到函数y=f（x）的图象
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），则下列命题正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    4
    ，0）对称
    B．函数y=f（x）在区间（-
    π
    2
    ，0）上是增函数
    C．函数y=f（x+
    π
    8
    ）是偶函数
    D．将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位得到函数y=f（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），定义域为[a，b]，值域是[-1，
    1
    2
    ]，则下列正确命题的序号是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．
    （1）b-a最小值是
    π
    3
    ；
    （2）b-a最大值是
    2π
    3
    ；
    （3）b-a无最大值；
    （4）直线x=
    2395
    12
    π    不可能是此函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），定义域为[a，b]，值域是[-1，
    1
    2
    ]，则下列正确命题的序号是______．
    （1）b-a最小值是
    π
    3
    ；
    （2）b-a最大值是
    2π
    3
    ；
    （3）b-a无最大值；
    （4）直线x=
    2395
    12
    π    不可能是此函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（2x+数学公式），定义域为[a，b]，值域是[-1，数学公式]，则下列正确命题的序号是________．
    （1）b-a最小值是数学公式；
    （2）b-a最大值是数学公式；
    （3）b-a无最大值；
    （4）直线x=数学公式不可能是此函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则a的值为
    		3
    3
    ；
    ②函数y=lgsin(
    π
    4
    -2x)    的单调增区间是[kπ-
    π
    8
    ， kπ+
    3π
    8
    )  (k∈Z)    ；
    ③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
    ④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
    		2
    cos2x    的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
    		3
    cos(2x+θ)    是偶函数且在[0，
    π
    4
    ]    上是减函数的θ的一个可能值是
    5π
    6
    ．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①
    ∫
    1
    0
    （1-ex）dx=1-e；
    ②命题“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
    ③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
    ④已知
    AB
    =(3，4)    ，
    CD
    =（-2，-1），则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    ⑤已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2(ω＞0)    的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称，
    其中正确的命题是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①
    ∫10
    （1-ex）dx=1-e；
    ②命题“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
    ③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
    ④已知
    AB
    =(3，4)    ，
    CD
    =（-2，-1），则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    ⑤已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-2(ω＞0)    的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称，
    其中正确的命题是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中：
    ①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ③函数f（x）=-x2+5x-6的零点是2，3；
    ④若x是锐角，则sinx+cosx＞1成立；
    其中正确的命题序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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