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    设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且在（0，+∞）递增，f（3）=0，则不等式（x+3）[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）
    A．（0，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-3，0）
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，则不等式f（x）•cosx＜0的解集为
    (-π，-
    π
    2
    )∪(0，
    π
    2
    )
    (-π，-
    π
    2
    )∪(0，
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且在（0，+∞）递增，f（3）=0，则不等式（x+3）[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（ ）
    A．（0，3）
    B．（-∞，-3）∪（0，3）
    C．（-3，0）∪（3，+∞）
    D．（-3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，则不等式f（x）•cosx＜0的解集为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且在（0，+∞）递增，f（3）=0，则不等式（x+3）[f（x）-f（-x）]＜0的解集是


    1. A.
      （0，3）
    2. B.
      （-∞，-3）∪（0，3）
    3. C.
      （-3，0）∪（3，+∞）
    4. D.
      （-3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的函数，当m，n∈[-1，0）∪（0，1]，且m+n=0时，有f（m）+f（n）=0．
    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
    1x2
    （a为实数）．则当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当a＞-1时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的函数，当m，n∈[-1，0）∪（0，1]，且m+n=0时，有f（m）+f（n）=0．
    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+数学公式（a为实数）．则当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当a＞-1时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=
    1-f(x)
    1+f(x)
    ，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=
    x
    1-2x
    ．
    （1）求x＜0时，f（x）的表达式；
    （2）解不等式：f(x)＞-
    x
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log
    		2
    1
    		3
    )    ，b=f(log
    		3
    1
    		2
    )    ，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若f(
    1
    2
    )=0    ，三角形的内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是
    (
    π
    3
    ，
    π
    2
    )∪(
    2π
    3
    ，π)
    (
    π
    3
    ，
    π
    2
    )∪(
    2π
    3
    ，π)
    ．

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