Question

如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则X=

 

厘米．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形乙的面积比三角形甲的面积大7平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大7平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上7平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE，即X的长．

解答： 解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大7平方厘米，

根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大7平方厘米，
所以三角形ABE的面积为：7×7+7=49+7=56（平方厘米），
又因为AB=7厘米，
所以BE的长度是：56×2÷7=16（厘米），
所以CE的长度为：16-7=9（厘米），即X=9厘米．
答：X的长度是9厘米．
故答案为：9．

点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是7平方厘米是解决问题的关键．