Question

3．自我探索发现规律
学一学：
$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$
$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$
…
算一算：$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{13×15}$．

Answer 1

分析 通过观察，每个分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答 解：$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+…+$\frac{2}{13×15}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$

点评 仔细观察给出的例子，根据发现的规律解题．