Question

如图是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第16行的实心圆点的个数是

 

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Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，即可确定第16行的实心圆点的个数．

解答： 解：根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，
1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，
知：第1行的实心圆点的个数是0；
第2行的实心圆点的个数是1；
第3行的实心圆点的个数是1=0+1；
第4行的实心圆点的个数是2=1+1；
第5行的实心圆点的个数是3=1+2；
第6行的实心圆点的个数是5=2+3；
第7行的实心圆点的个数是8=3+5；
第8行的实心圆点的个数是13=5+8；
第9行的实心圆点的个数是21=8+13；
第10行的实心圆点的个数是34=13+21；
第11行的实心圆点的个数是55=21+34；
第12行的实心圆点的个数是89=34+55；
第13行的实心圆点的个数是144=55+89；
第14行的实心圆点的个数是233=89+144；
第15行的实心圆点的个数是377=144+233；
第16行的实心圆点的个数是610=233+377．
答：第16行的实心圆点的个数是 610．
故答案为：610．

点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．解题的关键题推导出f（n）=f（n-1）+f（n-2）．