Question

有一个直角三角形，三条边长的比是3：4：5，已知两条直角边的和是5.6分米，求第三条边上的高．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,比的应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出方程解答即可．

解答： 解：一条直角边为：5.6÷（3+4）×3
=5.6÷7×3
=2.4（分米），
另一条直角边为：5.6-2.4=3.2（分米），
斜边为2.4÷3×5
=0.8×5
=4（分米），
设斜边上的高为x分米，
2.4×3.2÷2=4×x÷2，
         2x=3.84，
          x=3.84÷2
          x=1.92．
答：第三条边上的高为1.92分米．

点评：关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出方程解决问题．