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    如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7．点P是BD上一动点，则PE+PC的最小值是
    13
    13
    ．
    分析：如下图所示，BE'=BE=5，E'是E关于BD的对称点，E'C交BD与P，PE'=PE，此时PE+PC=PE'+PC=E'C最小，因为两点之间线段最短．
    解答：解：在BA上找一点E'使BE'=BE=5，则在等腰直角三角形E'BE中BD是顶角的角平分线，底边E'E的垂直平分线，所以E'是E的关于BD的对称点，PE=PE'，PE+PC=PE'+PC=E'C，两点之间线段最短，所以此时PE+PC最小．
    在直角△E'BC中，根据直角三角形两直角边的平方和会等于斜边的平方，E'C2=BE'2+BC2，
    5×5+12×12
    =25+144
    =169；
    因为，13×13=169，
    所以E'C=13；
    答：则PE+PC的最小值是 13．
    故答案为：13．
    点评：此题考查了最大和最小，找到E的对称点，利用两点之间线段最短，或在三角形中，两边之和大于第三边，都可以解决此问题．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?汨罗市模拟）如图每个小正方形的边长表示1厘米．
    （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置（
    3，4
    3，4
    ）．
    （2）这个三角形的面积是
    3
    3
    平方厘米．
    （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移8格．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

    活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积
    1
    1
    ．
    活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：
    正方形
    正方形
    ；
    （2）AE的长是
    4
    4
    ．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不写画法）．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?台州）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形ABC的顶点在方格点上．
    （1）用数对表示三角形ABC的三个顶点的位置：A（4，
    5
    5
    ）；B（
    1
    1
    ，2）；C（
    5
    5
    ，
    2
    2
    ）．
    （2）将三角形ABC向右平移9格，得到一个新的三角形A’B’C’．请画出三角形A78 7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’过程中所扫过的面积．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

    活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积______．
    活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
    （1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：______；
    （2）AE的长是______．
    活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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