Question

9．脱式计算．
（1）$\frac{8}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{13}$；
（2）$\frac{2}{9}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{8}$；
（3）9×$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{13}$；
（4）$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷2；
（5）（$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{9}$）÷$\frac{11}{8}$；
（6）[1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）]×$\frac{24}{25}$．

Answer 1

分析 （1）把除以8化成乘以$\frac{1}{8}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算乘法，再加法加法的结合律进行简算；
（3）直接进行约分计算即可；
（4）先算除法，再算减法；
（5）先算小括号里的加法，再算除法；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷8+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{4}{13}$）×$\frac{1}{8}$
=$\frac{12}{13}×$$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{26}$；

（2）$\frac{2}{9}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{8}$
=$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{24}$+$\frac{1}{8}$
=$\frac{2}{9}$+（$\frac{5}{24}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{9}$；

（3）9×$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{13}$
=9×$\frac{1}{6}$×6×$\frac{2}{13}$
=$\frac{9×1×6×2}{6×13}$
=$\frac{18}{13}$；

（4）$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（5）（$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{9}$）÷$\frac{11}{8}$
=$\frac{35}{36}$÷$\frac{11}{8}$
=$\frac{70}{99}$；

（6）[1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）]×$\frac{24}{25}$
=[1-$\frac{1}{6}$]×$\frac{24}{25}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{24}{25}$
=$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确运用运算定律进行简算．