Question

在算式

1

18

+

1

a

+

1

b

+

1

c

=1中，a、b、c分别代表三个不同的自然数，这三个数的和可能是多少？

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据算式

1

a

+

1

b

+

1

c

=1-

1

18

=

17

18

，然后把

17

18

拆成分子为1的三个分数，考虑到分子为1，于是把17拆成三个数并且要使这三个数能与18约分，变为分子为1，据此解答．

解答： 解：1-

1

18

=

17

18

因为17=2+6+9
因此

17

18

=

2

18

+

6

18

+

9

18

=

1

9

+

1

3

+

1

2

所以a+b+c=9+3+2=14
答：这三个数的和可能是14．

点评：此题考查了学生运用分数的基本性质，通过分数的拆分，解答有一定思维难度的数学问题的能力．