Question

A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：设开始时甲船静水速为V_甲，乙船的静水速为V_乙，水速为V_水，相遇时间为t，在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t÷1.5=

2

3

t，根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，可得甲两次的路程差为1千米，所以t(V甲+V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=1，解得tV_水=3，进而求出今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米即可．

解答： 解：设开始时甲船静水速为V_甲，乙船的静水速为V_乙，水速为V_水，相遇时间为t，
在静水中的速度变为原来的1.5倍，相遇时间为：t÷1.5=

2

3

t，
根据两船的相遇地点与平时相比变化了1千米，
可得甲两次的路程差为1千米，
所以t(V甲+V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=1，
解得tV_水=3，
则

2

3

t(1．5V甲+2V水)-

2

3

t(1．5V甲+V水)=

2

3

tV水=

2

3

×3=2（千米）．
答：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化2千米．

点评：此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要明确：路程的变化与甲乙的速度无关，只与水速有关．