Question

16．下列能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{6}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{17}$
• D． $\frac{9}{15}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{6}{27}$化简后是$\frac{2}{9}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{1}{3}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
$\frac{5}{17}$的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数；
$\frac{9}{15}$化简后是$\frac{3}{5}$，分母中之含有质因数5，所以能化成有限小数；
故选：D．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．