Question

6．光明小学操场跑道长400米，小明跑一圈需要40秒，小亮跑一圈需50秒，两人同时同地出发，相背而行，多少秒钟后相遇？（请用两种方法解答）

Answer 1

分析 （1）在操场上两人同时同地出发，相背而行，求多少秒钟后相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，先根据路程÷时间=速度，分别求出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间=路程÷速度即可解答；
（2）根据路程=速度×时间，可设经过x秒钟后相遇，列式为$\frac{400}{40}$x+$\frac{400}{50}$x=400，解答即可．

解答 解：（1）400÷（400÷40+400÷50）
=400÷（10+8）
=400÷18
=$\frac{200}{9}$（秒）

（2）设经过x秒钟后相遇；
$\frac{400}{40}$x+$\frac{400}{50}$x=400
　　　　10x+8x=400
　　　　　　　18x=400
　　　　　　　　　x=$\frac{200}{9}$
答：$\frac{200}{9}$秒钟后相遇．

点评 解答本题的关键是明确：两人行驶的路程和是操场的长度，然后根据时间、路程、速度三者的关系解答即可．