Question

5．只列综合算式，不计算
（1）妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，年利率4.25%，到期时，妈妈可取到本息共多少钱？
（2）甲、乙两人从学校去少年宫，甲要走20分钟，乙要走30分钟，如果乙先走5分钟，甲要几分钟追上乙？
（3）一辆汽车运送原料，上午运了4次，共运25.6吨，下午运了5次，每次运6.5吨，平均每次运多少吨？
（4）要在一个半径为5米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形石子小路，小路的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根据利息=本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可．
（2）这是一道追及问题，把学校到少年宫的距离看作单位“1”，甲每分钟的速度为$\frac{1}{20}$，乙每分钟的速度为$\frac{1}{30}$，乙先走了全程的$\frac{5}{30}$，也就是$\frac{1}{6}$，也就是追及路程是$\frac{1}{6}$，根据关系式：追及时间=追击路程÷速度差，列式解答．
（3）根据题意，先求出下午运了多少吨，再求出上午和下午一共运多少吨，用运的总吨数除以一共运的次数问题即可解决．
（4）求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s=π（R²-r²），代入公式计算即可．

解答 解：（1）5000×4.25%×2+5000
=5000×0.0425×2+5000
=425+5000
=5425（元）
答：到期时妈妈可取回本息共5425元．

（2）（$\frac{1}{30}$×5）÷（$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{30}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{60}$
=10（分钟）
答：甲要10分钟追上乙．

（3）（6.5×5+25.6）÷（4+5）
=58.1÷9
≈6.46（吨）
答：平均每次运6.46吨．

（4）5+1=6（米）
3.14×（6²-5²）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米．

点评 （1）此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法，明确：本息=本金+利息；
（2）此题解答的关键是把总距离看作单位“1”，表示出两人的速度，根据关系式：追及时间=追击路程÷速度差，解决问题；
（3）此题考查了求平均数问题，总数量÷总份数=平均数．
（4）此题考查环形面积公式：S=πR²-πr²=π（R²-r²），注意确定外圆与内圆的半径．