Question

（2011?长春模拟）有两个两位数，和是56，它们的最小公倍数是96，这两个数是

24

和

32

．

Answer 1

分析：因为最小公倍数是两个数都含有的因数和独自含有的因数的积，把96分解质因数，96的质因数里包括有两个数的公有的因数和独自含有的因数；
96=2×2×2×2×2×3，分析96的质因数有5个2和1个3；可知这两个两位数里：
一个里只含有5个质因数2，即得到2×2×2×2×2=32，32小于56能成立；
一个里含有质因数2和3，3×2是一位数，不行，3×2×2=12，12+32≠56，3×2×2×2=24，24+32=56，满足两个数的和是56，而32和24的最小公倍数是96；问题得解．

解答：解：96=2×2×2×2×2×3，
2×2×2×2×2=32，
3×2×2×2=24，
这两个数是 24和 32；
故答案为：24，32．

点评：本题主要利用最小公倍数是两个数都含有的因数和独自含有的因数的积，然后把96分解质因数．