Question

求下面各组数的最大公约数和最小公倍数 16和20	7和19	88和132
16、30和40	27、15和45	75、42和60

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①16=2×2×2×2，20=2×2×5，
所以16和20的最大公因数是：2×2=4；
最小公倍数是：2×2×2×2×5=80．

②7和19互质数，
所以7和19的最大公因数是：1，
最小公倍数是：7×19=133．

③88=2×2×2×11，132=2×2×3×11，
所以88和132的最大公因数是：2×2×11=44，
最小公倍数是：2×2×2×3×11=264．

④36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，144=2×2×2×2×3×3，
所以36，24，144的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是；2×2×2×2×3×3=144．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．