Question

甲乙丙合作一批零件，6天可以完成任务．已知甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半．如果他们三人都单独做，各需多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由甲乙丙工效和为

1

6

，由“甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和”可知：甲工效为

1

6

÷2=

1

12

；又由“乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半”，可知：乙工效=（甲工效+乙工效）×

1

2

，甲工效-丙工效=（甲工效+丙工效）×

1

2

解答： 解：甲工效为：

1

6

÷2=

1

12

，
乙工效=（甲工效+乙工效）×

1

2

甲工效-丙工效=（甲工效+丙工效）×

1

2

设丙的工效为?，则：

1

12

-?=（

1

12

+?）×

1

2

1

12

-?=

1

24

+

1

2

x
 

3

2

x=

1

24

    ?=

1

36

乙工效为

1

12

-

1

36

=

1

18

甲独做天数：1÷

1

12

=12（天）
乙独做天数：1÷

1

18

=18（天）
丙独做天数：1÷

1

36

=36（天）
答：他们单独做，甲需12天，乙需18天，丙需36天．

点评：根据关系式，推出三人工作效率之间的关系，进而求得它们各自的工作效率，解决问题．