Question

某车间从2011年4月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产品，该车间从4月1日至4月21日共生产840件产品，该车间原有工人

 

名．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：从某车间从2011年4月1日到21日共有21天，从2011年4月2日开始每天调入一人，设原有人数为x人，则第21天的人数为（21-1）×1+x人，由此根据求等差数列和的公式可得方程：[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840．

解答： 解：设原有人数为x人，可得方程：
[（21-1）×1+x+x]×21÷2=840．
[20+2x]×21÷2=840，
         （20+2x）×10.5=840，
                 210+21x=840，
                     21x=630，
                       x=30．
答：该车间原有工人30名．
故答案为：30．

点评：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．