Question

甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：
（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有

 

种不同的方案．

	甲	乙
每辆车装载量	2吨	3吨
每辆货车的运费	50元	40元

（2）在各种方案中，最小运费是

 

元．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：（1）根据现有货物18吨及甲每辆车装载量是2吨，乙每辆车装载量是3吨，而18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，由此得出有4种不同的方案；
（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，由此得出尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少．

解答： 解：（1）因为18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，
所以一种方案为：租9辆甲车；
二种方案为：租6辆小车；
三种方案为：租6辆甲车，2辆乙车；
四种方案为：租3辆甲车，4辆乙车；
共4种方案；

（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，
租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，
所以尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少；
最少运费为：40×6=240（元），
答：若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案；在各种方案中，最小运费是240元．
故答案为：4，240．

点评：在完成此类问题时，要注意不考虑总运费，要完成运输18吨的任务，只要把18合理的裂项即可；要设计最省钱的方案，需要计算每种车的运送成本，然后根据运送成本设计方案．