Question

八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓，傍边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂，有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂．问：有几个夜叉，有几个哪吒？）

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：不论夜叉还是哪吒臂加头的个数都是：1+8=9个或3+6=9个，所以夜叉和哪吒总共有（36+108）÷9=16个，假设都是夜叉共有臂8×16=128条，比实际多了128-108=20条，因为把哪吒看作夜叉，每个多算了8-6=2条，所以哪吒有20÷2=10个，则夜叉有16-10=6个，据此解答即可．

解答： 解：不论夜叉还是哪吒臂加头的个数都是：1+8=9（个）或3+6=9（个），
夜叉和哪吒总共有（36+108）÷9=16（个）
哪吒：（128-108）÷（8-6）
=20÷2
=10（个）
夜叉：16-10=6（个）
答：有6个夜叉，有10个哪吒．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．本题关键是求出夜叉和哪吒总共有多少个．