Question

鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问：原来鸡和兔各有多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：鸡的只数与兔的只数互换，则脚减少了46-38=8条，那么说明鸡比兔少8÷2=4只，则设鸡有x只，则兔子就有x+4只，根据鸡兔共有46只脚即可列出方程解决问题．

解答： 解：根据题干分析可得：兔子比鸡多：（46-38）÷2=4（只），
设设鸡有x只，则兔子就有x+4只，根据题意可得方程：
2x+4×（x+4）=46
    2x+4x+16=46
          6x=30
           x=5
5+4=9（只）
答：鸡有5只，兔子有9只．

点评：此题属于典型的鸡兔同笼题，可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，也可先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案．