Question

请写出5个不同的最简分数，分子都是2，而且这5个分数组成一个等差数列．

Answer 1

考点：最简分数,等差数列

专题：分数和百分数

分析：首先最简分数的特征：分子与分母只有公因数1，最简分数的分子都是2，可得这5个不同的分数的分母只能是除1之外的奇数；然后可设其中的两个分别是

2

3

、

2

5

，求出它们的差，进而确定其余的3个分数即可．

解答： 解：根据分析，可得这5个不同的分数的分母只能是除1之外的奇数；
设其中的两个分别是

2

3

、

2

5

，
因为

2

3

-

2

5

=

4

15

，
所以其余的3个分数分别是：

2

5

-

4

15

=

2

15

，

2

15

-

4

15

=-

2

15

，-

2

15

-

4

15

=-

2

5

，
即这5个分数分别是：

2

3

、

2

5

、

2

15

、-

2

15

、-

2

5

．

点评：此题主要考查了最简分数的特征，以及等差数列的性质的应用，解答此题的关键是分析出这5个不同的分数的分母只能是除1之外的奇数．