Question

5．脱式计算下列各题，能简算的要简算．
（1）$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$       
（2）$24×（\frac{1}{8}+\frac{1}{6}）$
（3）$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}+\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$
（4）$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{5}$
（5）$\frac{1}{8}÷[{\frac{3}{4}×（\frac{3}{5}-\frac{2}{15}）}]$．

Answer 1

分析 （1）按照从左到右的顺序计算；
（2）（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$      
=$\frac{4}{45}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{1}{9}$；

（2）$24×（\frac{1}{8}+\frac{1}{6}）$
=24×$\frac{1}{8}$+24×$\frac{1}{6}$
=3+4
=7；

（3）$\frac{3}{5}×\frac{3}{4}+\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（4）$\frac{2}{3}×\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{4}{15}$×3-$\frac{2}{5}$
=$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{5}$；

（5）$\frac{1}{8}÷[{\frac{3}{4}×（\frac{3}{5}-\frac{2}{15}）}]$
=$\frac{3}{8}$÷[$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{15}$]
=$\frac{3}{8}$×$\frac{20}{7}$
=$\frac{15}{14}$．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．