Question

书架上、下两层共有图书160本，现从上层取出与下层同样多的本数放到下层，又从下层取出与上层同样多的本数放到上层，最后又从上层取出与下层同样多的本数放到下层，这时上下两层的图书本数正好相同，问书架上下层原来各有多少本图书？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：因为最后两层的本数相同，都是80本，那么倒着推算：最后又从上层取出与下层同样多的本数放到下层，此时下层是80÷2=40本，上层是80+40=120本，又从下层取出与上层同样多的本数放到上层才得120本，此时上层原来60本，下层100本，又从上层取出与下层同样多的本数放到下层才得100本，则原来下层50本，上层110本，据此即得答案．

解答： 解：根据题干分析可得：最后两层都是160÷2=80（本）
倒着推算，最后一次交换之前：
下层是80÷2=40（本）
上层是80+40=120（本）
第二次交换前：
上层是120÷2=60（本）
下层是40+60=100（本）
第一次交换之前：
下层是100÷2=50（本）
上层是60+50=110（本）
答：书架上原来上层是110本，下层是50本．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．