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甲和乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少,每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖数增加1倍;经过2005次这样的操作以后,甲有10块糖,乙有8块糖,请问:两个人原来分别有多少块糖?
考点:逆推问题
专题:还原问题
分析:本题中两人的糖数和为18,是偶数,那么两人每步手中的糖数有两种情况:全为偶、全为奇,据此列表分析解答即可.
解答: 解:

周期为6,2005÷6=334…1,说明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的,
那么有两种情况:甲14乙4或甲5乙13,结合题中条件甲比乙少,可知甲5乙13.
点评:解答此题的关键是弄清操作周期,类似于周期性问题.
练习册系列答案
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