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【题目】(5分)如图,由棱长是5厘米的正方体搭成的图形,共有多少个小正方体?它的体积是多少立方厘米?它的表面积是多少平方厘米?

【答案】9个1125立方厘米800平方厘米.

【解析】

试题分析:(1)棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5=125立方厘米,观察图形可知,图中有7+2=9个小正方体,则这个图形的体积就是这9个小正方体的体积之和;

(2)棱长为5cm的正方体的一个面的面积是5×5=25平方厘米,观察图形可知,图形的前、后2个面各有4个小正方体的面,左、右2个面分别是由5个小正方体的面组成的,上、下2个面分别是由7个小正方体组成的,由此即可求出这个图形的表面积.

解:(1)观察图形可知,图中有7+2=9个小正方体,

5×5×5×9

=125×9

=1125(立方厘米)

(2)5×5×4×2+5×5×5×2+5×5×7×2

=200+250+350

=800(平方厘米).

答:共有9个小正方体,它的体积是1125立方厘米,表面积是800平方厘米.

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