Question

两地相距1800米，甲乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米，甲乙两人的速度各是多少？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：甲、乙二人从相距 1800米的两地同时相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），那么两人的速度和为：1800÷12=150（米），速度各增加25米后的速度和为150+25×2=200（米），则增速后相遇的时间为：1800÷200=9（分钟）．由此可设甲速度为每分钟x米，那么增速前相遇地距甲为12x米，增速后相遇地距甲是9（x+25）米，据题可列方程：12x-9（x+25）=33求解即可．

解答： 解：甲、乙增速后相遇时间为：
1800÷（1800÷12+25×2），
=1800÷200，
=9（分钟）；
设甲速度为每分钟x米，据题得：
12x-9（x+25）=33，
  12x-9x-225=33，
  3x-225+225=33+225
          3x=258；
           x=86，
则乙的速度为：1800÷12-86=64（米）；
答：甲的速度是每分钟86米，乙的速度是每分钟64米．

点评：本题关健是通过所给条件找出等量关系列方程解决比较简单．