Question

如图，长方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相较于点O，长方形OFCH的面积比长方形AEOG的面积大6平方厘米，求三角形OBD的面积．

Answer 1

分析：如下图：因为S_{四边形BODC}=S_△BCD+S_△BOD，
S_阴影=S_△ABD-S_△BOD，
可以得出：2S_△OBD=S_{四边形BODC}-S_{四边形ABOD}，
=（S_△OBH+S_{长方形OFCH}+S_△OFD）-（S_△OBE+S_{长方形AEOG}+S_△OGD），
=S_{长方形OFCH}-S_{长方形AEOG，}
=6．
由此得出S_{△OBD的面积}．

解答：解：如图：
因为S_{四边形BODC}=S_△BCD+S_△BOD，
S_阴影=S_△ABD-S_△BOD，
可以得出：2S_△OBD=S_{四边形BODC}-S_{四边形ABOD}，
=（S_△OBH+S_{长方形OFCH}+S_△OFD）-（S_△OBE+S_{长方形AEOG}+S_△OGD），
=S_{长方形OFCH}-S_{长方形AEOG，}
=6（平方厘米），
所以 S_△OBD=6÷2=3（平方厘米）；
答：求三角形OBD的面积是3平方厘米．

点评：根据题意进行分析、得出2S_△OBD=S_{长方形OFCH}-S_{长方形AEOG}是解答此题的关键．