Question

图中有三个大小不同的正方形，其中大正方形的周长比小正方形的周长大8，大正方形的面积比中正方形的面积大12，大正方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：由大正方形的面积比中正方形的面积大12，可知三角形ABC的面积是12÷4=3，由大正方形的周长比小正方形的周长大8．可以求出三角形BCD的底CD的长是：8÷8=1，根据长方形的特征可知AB=CD，再根据三角形的面积公式：s=ah÷2，可以求出AC=6，进而求出大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：如图：

三角形①②③④⑤⑥⑦⑧是全等三角形，三角形ABC的面积是：12÷4=3，
因为大正方形的周长比小正方形的周长多8．
所以三角形的底CD（AB）=8÷8=1，
那么AC的长是：3×2÷1=6，
所以大正方形的边长是：6+1=7，
7×7=49．
答：大正方形的面积是49．

点评：此题解答关键是求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答．