Question

7．计算，能简算的要简算：
$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{19}{4}$．

Answer 1

分析 （1）（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$）
=$\frac{8}{17}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{16}{153}$

（2）2.8×（$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{28}$）
=2.8×$\frac{1}{7}$+2.8×$\frac{3}{28}$
=0.4+0.3
=0.7

（3）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{10}$×2]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{4}{11}$

（4）$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{19}{4}$
=$\frac{19}{4}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{19}{4}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{19}{4}$
=$\frac{19}{4}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$+1）
=$\frac{19}{4}$×2
=$\frac{19}{2}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．