Question

圆柱的底面半径和高都扩大为原来的4倍，则体积扩大为原来的4倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的16倍，然后根据高也扩大到原来的4倍，圆柱的体积=底面积×高，判断出体积扩大到原来的多少倍即可．

解答： 解：设圆柱的底面半径、高分别是r、h，
则圆柱的底面积S=πr²，
圆柱的体积=Sh；
圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，可得圆柱的底面积扩大到原来的16倍，变成16S，
高也扩大到原来的4倍，此时圆柱的体积是：16S×4h=64Sh
64Sh÷Sh=64，
因此圆柱的体积扩大到原来的64倍．
故答案为：×．

点评：本题主要考查了圆柱体积公式的运用，这种类型的题目只要熟练掌握公式，再经过细心地计算就能得出答案．