Question

10．①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1×（判断对错）
②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍√（判断对错）
③正方体，长方体，圆柱体的体积都可以用V=sh表示√（判断对错）
④圆柱体的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面展开后是一个正方形√（判断对错）
⑤半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等×（判断对错）

Answer 1

分析 ①等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1，因此，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．此说法是错误的．
②根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，如果一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．此说法是正确的．
③正方体、长方体、圆柱体的统一体积公式是：v=sh，此说法是正确的．
④如果圆柱的侧面积展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：c=πd，求出底面周长与高进行比较即可．
⑤因为底面周长和底面积不是同类量，所以不能进行比较，由此，半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等．这种说法是错误的．

解答 解：①圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．这种说法是错误的．
②一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．此说法正确．
③正方体，长方体，圆柱体的体积都可以用V=sh表示．是正确的．
④3.14×3=9.42（厘米），底面周长和高相等，
因此，圆柱体的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面展开后是一个正方形．是正确的．
⑤因为底面周长和底面积不是同类量，所以不能进行比较．
因此，半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等．这种说法是错误的．
故答案为：×；√；√；√；×．

点评 此题考查的知识点特别多，目的是考查学生认真审题、分析数量解决问题的能力．