Question

【题目】（江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的时，小新还剩下全部作业的没有完成．问：老师一共布置了多少道题？

Answer 1

【答案】老师一共布置了117道题

【解析】

试题分析：当小高完成 时，还剩下全部的1﹣，则剩下的是全部的（1﹣）×，所以当小高完成剩下的 时，此时小高共完成了全部的+（1﹣）×=，又小新还剩下全部作业的没有完成，即此时小新完成了全部的1﹣=，所以小高做题的速度是小新做题速度的=，所以小高完成全部的时，小新完成了全部的=，则还剩下全部的1﹣没有做，则全部题目有：97÷（1﹣）．

解答：解：[+（1﹣）×]÷（1﹣）

=[+×]，

=[+]，

=，

=；

97÷（1﹣）

=97÷（1﹣），

=97，

=117（道）．

答：老师一共布置了117道题．