Question

计算100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1=

 

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Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过仔细观察，每两项结合在一起，最后剩余2×1，即（100×99-99×98）+（98×97-97×96）+（96×95-95×94）+…+（4×3-3×2）+2×1，求出每个括号内的结果，运用乘法分配律简算．

解答： 解：100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1
=（100×99-99×98）+（98×97-97×96）+（96×95-95×94）+…+（4×3-3×2）+2×1
=99×2+97×2+…+3×2+1×2
=2×（99+97+…+3+1）
=5000
故答案为：5000．

点评：仔细观察，根据数字特点进行合理分组，运用运算定律简便计算．