Question

4．如果$\frac{x}{9}$是假分数，并且$\frac{x}{12}$是最简真分数，那么x=（　　）

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使$\frac{x}{9}$是假分数，x的取值范围是大于或等于9的自然数；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使$\frac{x}{12}$是最简真分数，x的取值范围是小于12且与12为互质数的自然数，x的值必须同时满足这两个条件．

解答 解：如果$\frac{x}{9}$是假分数，x的值可以是：9、10、11、10…
要使$\frac{x}{12}$是最简真分数，x的值可以是：1、5、7、11，
同时满足$\frac{x}{9}$是假分数，并且$\frac{x}{12}$是最简真分数的x值只有11．
故选：C．

点评 解答此题的关键是根据假分数的意义，最简真分数的意义，确定每个式子中x的取值范围，两个范围中的公共部分就是同是满足这两个条件的x的值．