Question

比较2006×

2004

2005

与2005×

2003

2004

的大小，并计算它们的差．

Answer 1

考点：比较大小

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把2006拆成2005+1，2005拆成2004+1，利用乘法分配律即可计算，根据差与0的关系即可判断大小．

解答： 解：2006×

2004

2005

-2005×

2003

2004

=（2005+1）×

2004

2005

-（2004+1）×

2003

2004

=2004+

2004

2005

-2003-

2003

2004

=1+

2004

2005

-

2003

2004

=1+1-

1

2005

-1+

1

2004

=1+

1

2004

-

1

2005

=1

1

2004×2005

=1

1

4018020

所以，2006×

2004

2005

＞2005×

2003

2004

，差是1

1

4018020

．

点评：本题考查大小比较及其计算：巧妙的计算，并且得出：

n-1

n

＜

n

n+1

．