Question

（2011?长春模拟）有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各一袋，每千克面粉的价钱是每千克糖的价钱的一半，某人买这六袋食品中的5袋，并且他买糖用去的钱和买面粉用去的钱一样多，那么，他

2

千克的那一袋食品没有买．

Answer 1

分析：每千克面粉的价钱是每千克糖的价钱的一半，又因为他买糖用去和买面粉用去的钱一样多，所以所买面粉的质量是糖的质量的2倍，则所买面粉和糖的总质量可以被3整除．三袋糖与三袋面粉的总质量为：9+6+2+15+8+7=47千克，在这六个数字中，47只有减去2或8后才能被3整除，据此再根据“买糖用去的钱和买面粉用去的钱一样多”这个条件来分析确定是没有买2千克糖还是8千克面粉即可．

解答：解：由于每千克面粉的价钱是每千克糖的价钱的一半，他买糖用去和买面粉用去的钱一样多，
所以所买面粉的质量是糖的质量的2倍，则所买面粉和糖的总质量可以被3整除；
三袋糖与三袋面粉的总质量为：9+6+2+15+8+7=47千克，
47-2=45，47-8=39，即47千克只有减去2千克糖或8千克面粉后才能被3整除．
如果是2千克糖，那么剩下的总重量为45千克
那么糖的质量为6+9=15千克，面粉的质量是30千克，符合题意；
如果是8千克面粉，那么购买的面粉质量为：15+7=22千克，
糖的质量为：2+6+9=17千克，不符合题意；
所以剩下的那是袋是2千克的糖．
故答案为：2．

点评：根据糖和面粉的价格比及买糖用去的钱和买面粉用去的钱一样多这两个条件得出所买面粉的质量是糖的质量的2倍，则所买面粉和糖的总质量可以被3整除这个结论是完成本题的关键．