Question

图中“祖冲之杯邀请赛”恰恰代表了1，2，3，4，5，6，7这七个不同的数字，而且每个圆圈内的四个数字之和为15；
那么：祖=

 

，冲=

 

，之=

 

，杯=

 

，邀=

 

，请=

 

，赛=

 

．

Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：设a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示祖、冲、之、杯、邀、请、赛，然后根据题意可得出3个方程，和一个限定条件（即只能从1-7个自然数中取值），这样求解即可．

解答： 解：设a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示祖、冲、之、杯、邀、请、赛，
根据题意列方程得a+b+d+e=15①；
b+c+d+f=15②；
d+e+f+g=15③；
①-②得，a+e=c+f，
②-③得，b+c=e+g；
当a=6，b=3，c=4，d=1，e=5，f=7，g=2；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为6341572；
当a=7，b=1，c=5，d=3，e=4，f=6，g=2；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为7153462；
当a=5，b=6，c=2，d=3，e=1，f=4，g=7；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为5623147；
当a=2，b=7，c=4，d=1，e=5，f=3，g=6；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为2741536；
当a=2，b=5，c=6，d=1，e=7，f=3，g=4；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为2561734；
当a=5，b=1，c=7，d=3，e=6，f=4，g=2；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为5173642；
当a=7，b=4，c=2，d=3，e=1，f=6，g=5；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为7423165；
当a=2，b=4，c=7，d=3，e=6，f=1，g=5；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为2473615；
当a=4，b=7，c=2，d=1，e=3，f=5，g=6；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为4721356；
当a=4，b=3，c=6，d=1，e=7，f=5，g=2；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为4361752；
当a=2，b=6，c=5，d=3，e=4，f=1，g=7；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为2653417；
当a=6，b=5，c=2，d=1，e=3，f=7，g=4；七位数“祖冲之杯邀请赛”应为6521374．
故答案为：6，3，4，1，5，7，2（或7153462或5623147或2741536或2561734或5173642或7423165或2473615或4721356或4361752或2653417或6521374）．

点评：本题考查了凑数谜，先设出a，b，c，d，e，f，g七个未知数（表示1-7的自然数）分别表示祖冲之杯邀请赛，在列出三个方程是解此题的关键．答案不唯一．