Question

20．育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1600棵．植树开始后，当栽种了杏树总数的$\frac{1}{5}$和40棵桃树后，又临时运来130棵梨树，这时剩下的二种树的棵数恰好都相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？

Answer 1

分析 当将杏树的数当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时杏树还剩下全部的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，又栽种了杏树总数的$\frac{1}{5}$和40棵桃树后，又临时运来130棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好都相等，设杏树有x棵，则原有桃树棵数=$\frac{4}{5}$x+40棵，那么梨树原有$\frac{4}{5}$x-130棵，原计划种树1600棵，由此可得方程：x+（$\frac{4}{5}$x+40）+（$\frac{4}{5}$x-130）=1600，解此方程求出杏树棵数后，进而求出桃树与梨树的棵数．

解答 解：1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$
设杏树有x棵，可得：
x+（$\frac{4}{5}$x+40）+（$\frac{4}{5}$x-130）=1600
             2$\frac{3}{5}$x-90=1600
                2$\frac{3}{5}$x=1690
                  x=650
650×$\frac{4}{5}$+40
=520+40
=560（棵）
1600-650-560=390（棵）
答：杏树有650棵，桃树有560棵，梨树有390棵．

点评 本题为含有三个未知数的方程，通过设其中一个为x，另两个用含有未知数的式表示列出方程是完成本题的关键．