Question

（2011?长春模拟）在括号里填上不同的自然数．

1

14

=

1

(  )

+

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

．

Answer 1

分析：此题考查了分数的拆项，把

1

14

的分子、分母同乘以3，值不变，写作

3

14×3

=

2

14×3

+

1

14×3

=

1

21

+

1

42

；再把

1

42

分子、分母同乘以3，写作

3

42×3

=

2

42×3

+

1

42×3

=

1

63

+

1

126

；同理，

1

126

=

3

126×3

=

2

126×3

+

1

126×3

=

1

189

+

1

378

；由此得解．

解答：解：

1

14

=

3

14×3

，
=

2

14×3

+

1

14×3

，
=

1

21

+

1

42

，
=

1

21

+

2

42×3

+

1

42×3

，
=

1

21

+

1

63

+

1

126

，
=

1

21

+

1

63

+

2

126×3

+

1

126×3

，
=

1

21

+

1

63

+

1

189

+

1

378

；
故答案为：21，63，189，378．

点评：此题考查了分数的拆项，分子分母同时乘3，值不变，就可以把一个分子是1的分数拆分成两个分母不同，分子是1的分数是解决此题的突破口．