Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这三种昆虫共有18只，共120条腿，20对翅膀，则蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设全是蜘蛛，则应用脚（8×18）条，而实际有120条，这是因为每只蜻蜓和每只蝉比每只蜘蛛少了（8-6）只脚，据此可求出的蜻蜓与蝉一共有的只数，再假设全是两对翅膀，根据假设与实际翅膀的差，可求了蜻蜓和蝉的只数．据此解答．

解答： 解：蜻蜓和蝉共有的只数是：
（8×18-120）÷（8-6）
=（144-120）÷2
=24÷2
=12（只），
蜘蛛的只数：
18-12=6（只），
蝉的只数：
（12×2-20）÷（2-1）
=（24-20）÷1
=4÷1
=4（只）．
蜻蜓的只数：
12-4=8（只）．
答：有蜘蛛6只，蜻蜓8只，蝉4只．

点评：本题的关键是用假设法先求出蜻蜓和蝉共有的只数，再用假设法分别求出蜻蜓和蝉的只数．