Question

爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数．爷孙两人今年的年龄各是多少岁？

Answer 1

考点：年龄问题,合数与质数

专题：年龄问题

分析：把693分解质因数，因为爷孙的岁数都大于4岁，呆把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．据此解答

解答： 解：693=3×3×7×11
把693分解成两个大于4的因数的乘积：693=7×99=9×77=11×63=21×33
相乘的两个因数减4都是质数的有9×77和11×63和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．
答：爷爷今年77岁或63岁，孙子今年9岁或11岁．

点评：本题的关键是把693分解成两个大于4的因数相乘的形式，再根据这两个因数减去4的差是质数进行解答．