Question

有A，B，C，D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6．这些装置可以连结，如装置A后面连结装置B，就写成A?B，输入4，结果是23；装置B后面连结装置A，就写成B?A，输入4，结果是35．
（1）装置A?C?D连结，输入19，结果是多少？
（2）装置D?C?B?A连结，输入什么数，结果是96．

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）根据装置的运算规则列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解；
（2）设输入的数为x，然后根据装置的运算规则列式，然后解方程即可；

解答： 解：（1）19×5÷4-6
=95÷4-6
=23.75-6
=17.75
答：结果是17.75．

（2）设输入的数是x，根据题意可得：
[（x-6）÷4+3]×5=96
   5（x-6）÷4+15=96
      5（x-6）÷4=81
              x-6=64.8
                x=70.8，
答：输入的是70.8．

点评：本题借助新定义考查了有理数的混合运算，读懂题目运算规则，根据新的运算规则列出算式是解题的关键．