Question

A、B、C三个数具有下列特征：A是一个三位数，将A的百位和个位对调就是B；A与B两个数的差是C的两倍；而B是C的10倍．请问：A、B、C三个数各是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，用字母表示出A和B，然后根据A与B两个数的差是C的两倍，而B是C的10倍逐步确定出A和B各个数位上的数字的关系，进而确定出A和B各个数位上的数字，最后求出A、B、C三个数即可．

解答： 解：设A=abc=100a+10b+c，则根据题意，可得B=cba=100c+10b+a；
根据题意，A-B=2C，B=10C，所以5A=6B，
即5（100a+10b+c）=6（100c+10b+a），
所以500a+50b+5c=600c+60b+6a，
整理，得494a-10b-595c=0，
即494a=5（2b+119c）；
所以494a是5的倍数，而1≤a≤9，
可得a=5，
所以2b+119c=494，
所以2b=494-119c，（0≤b≤9，0≤2b≤18）；
被减数494是一个偶数，差2b还是一个偶数，所以减数119c也是一个偶数，1≤c≤9，
在1-9中，只有2、4、6、8这四个数与119的乘积为偶数，而494-119c＞0，
所以c=2或4；
当c=2时，解得b=128显然不符合题意，
当c=4时，b=9，符合题意，
所以A=594，B=495，C=49.5；
答：A是594，B是495，C是49.5．

点评：此题考查了学生根据题意用字母表示出各个数，通过已知数量关系确定出每个数中各个数位上的数字，进而求出各个数的能力．