Question

小强下午4点多钟开始课外活动，到6点多钟结束．他一看表发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置．那么他开始课外活动的时候是4点

 

 分．

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：从下午4点多开始课外活动，到6点多钟结束，时针和分针的位置交换了，所以时针和分针合走了60×2=120个小格，在钟面上时针每分钟行5÷60=

1

12

个小格，分针每分钟走一个小格，根据时间=路程÷速度和，可求从下午4点多到6点多，开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置用的时间，可求出时针走的格子数，再根据追及问题可求出时间．

解答： 解：5÷60=

1

12

（个）
60×2÷（1+

1

12

）
=60×2÷

13

12

=110

10

13

（分钟）
时针走的格子数是
110

10

13

×

1

12

=9

3

13

（个）
（20+9

3

13

）÷（1-

1

12

）
=29

3

13

÷

11

12

=31

127

143

（分钟）
开始的时间是4时31

127

143

分．
答：他开始课外活动的时候是4点31

127

143

 分．
故答案为：31

127

143

．

点评：本题的关键是根据时间=路程÷速度和，求两针交换位置时用的时间，再根据时间=路程÷速度差求出开始时分针的时刻．