Question

甲、乙、丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：比较甲乙丙三人单位时间内完成花束与花瓶所占的比例可知，甲花瓶制的快、丙花束制的快，要想制作出最多，应尽可能的丙多制花束，甲多制花瓶，乙调节，可设乙用x小时制作花束，23-x小时制作花瓶，列出方程解答即可．

解答： 解：让甲制作花瓶，可制作11×23=253
让丙制作花束，可制作12×23=276
276-253=23
花瓶比花束少23
让乙用x小时制作花束，23-x小时制作花瓶，要求花束比花瓶少23
11x=12（23-x）-23，
解得 x=11
乙制作花束11×11=121，制作花瓶12×12=144
253+144=397
276+121=397，正好配套；
答：最多可制作397套．

点评：本题主要考查最优化方法问题，解题关键是确定怎样生产套数最多．