Question

【题目】求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

7和4 15和10 30和6

11和10 9和12 20和16

11和32 8和9 10和6

Answer 1

【答案】1，28；5，30；6，30；

1，110；3，36；4，80；

1，352；1，72；2，30

【解析】

求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

7和4是互质数，7和4的最大公因数是1，最小公倍数是7×4＝28；

15＝3×5，10＝2×5，15和10的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×2＝30；

30是6的倍数，30和6的最大公因数是6，最小公倍数是30；

11和10是互质数，11和10的最大公因数是1，最小公倍数是11×10＝110；

9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×3＝36；

20＝2×2×5，16＝2×2×2×2，20和16的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×2×5＝80；

11和32是互质数，11和32的最大公因数是1，最小公倍数是11×32＝352；

8和9是互质数，8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72；

10＝2×5，6＝2×3，10和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5＝30。