Question

甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲先出发75km，乙再出发，甲速是乙速的

3

5

．
（1）相遇时，甲车比乙车多行25km．求AB两地的距离；
（2）两车于中点相遇，求AB两地的距离；
（3）相遇时，乙车比甲车多行100km，求AB两地的距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：（1）相遇时，甲车比乙车多行25km，即在相同的时间内，乙车比甲车多行了75-25千米，又甲速是乙速的

3

5

．则相遇时，乙车比甲车多行了两车共行路程的

5

3+5

-

3

3+5

，所以两车共行了（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）千米，则全程是（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．
（2）两车于中点相遇，即此时两车所行路程相同，则相遇时间内乙车比甲车多行了75千米，所以全程是75÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．
（3）乙车比甲车多行100km，即相遇时间内，乙车比甲车多行了100+75千米，则（100+75）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．

解答： 解：（1）（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=50÷

1

4

+75
=200+75
=275（千米）
答：AB两地的距离是275千米．

（2）75÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=75÷

1

4

+75
=300+75
=375（千米）
答：AB两地的距离是275千米．

（3）（100+75）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=175×

1

4

+75
=700+75
=775（千米）
答：AB两地的距离是275千米．

点评：首先根据题意求出在相遇时间内，乙比甲车多行的路程，再根据两车的速度比求出两人共行路程是完成本题的关键．