Question

（173.8125）₁₀=

 

₂．

Answer 1

考点：二进制数与十进制数的互相转化

专题：进制问题

分析：十进制数转化为二进制数时，整数部分和小数部分要用不同的方法来处理；（1）整数部分的转化方法：将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可；（2）小数部分的转化，采用乘2取整法：将小数乘以2，所得积的整数部分即为二进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以2，所得积的整数部分为二进制数百分位上的数码，如此反复…直到积是0为止．

解答： 解：（1）173÷2=86…1
86÷2=43…0
43÷2=21…1
21÷2=10…1
10÷2=5…0
5÷2=2…1
2÷2=1…0
1÷2=0…1
故173_（10）=10101101_（2）；
（2）0.8125×2=1.625，
所以二进制十分位上的数为1；
0.625×2=1.25，
所以二进制百分位上的数为1；
0.25×2=0.5，
所以二进制千分位上的数为0；
0.5×2=1，
所以二进制万分位上的数为1；
即（0.8125）₁₀=（0.1101）₂
把整数部分和小数部分合并得：（173.8125）₁₀=（10101101.1101）₂．
故答案为：10101101.1101．

点评：此题主要考查了十进制小数化为二进制数的方法的应用，解答此题的关键是熟练掌握整数部分和小数部分不同的转化方法．