Question

一个正方体和一个长方体的体积相等，已知长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、2cm，正方体的表面积是多少平方厘米？它们的棱长相等吗？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体（正方体）的体积，再根据正方体的体积公式：v=a³，求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积公式：s=6a²，即可求出它的表面积，进而分别求出长方体、正方体的棱长总和再进行比较．

解答： 解：8×4×2=64（立方厘米），
根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为4×4×4=64，所以正方体的棱长是4厘米，
正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米）；
长方体的棱长总和：（8+4+2）×4=56（厘米），
正方体的棱长总和：4×12=48（厘米），
56厘米＞48厘米．
答：正方体的表面积是96平方厘米．它们的棱长不相等．

点评：此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式、棱长总和公式的灵活运用．